V. Подпрограммы.

5.1.  Треугольник задан координатами своих вершин. Составить программу вычисления его площади.

5.2.  Вычислить площадь правильного шестиугольника по заданной стороне, используя подпрограмму нахождения площади треугольника.

5.3. На плоскости заданы своими координатами n точек. Составить программу, определяющую между какими  из пар точек самое большое расстояние. Указание: координаты точек занесены в массив.

5.4. Проверить являются ли три числа взаимно простыми.

5.5. Написать программу нахождения суммы факториалов всех нечетных чисел от 1 до 9.

5.6. Даны две дроби   (A, B, C, D –натуральные числа). Составьте программу :
■ деления дроби на дробь;        ■ умножения дроби на дробь;        ■ сложения этих дробей.
Ответ должен быть несократимой дробью.

5.7.  Сформировать массив X(N),  N-й член которого определяется по формуле X(N)=.

5.8. Заменить отрицательные элементы линейного массива их модулями, не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля. Подсчитать количество произведенных замен.

5.9. Дан массив A(N). Сформировать массив B(M), элементами которого являются большие из двух рядом стоящих в массиве A чисел. (Например, массив A состоит из элементов 1, 3, 5, -2, 0, 4, 0. Элементами массива  B будут 3, 5, 4.)

5.10.        Дан массив A(N). Сформировать массив B(M), элементами которого являются  среднее арифметическое соседних пар рядом стоящих в массиве A чисел. (Например, массив A состоит из элементов 1, 3, 5, -2, 0, 4, 0, 3. Элементами массива  B будут 2; 1,5; 2; 1; 5.)

5.11.        Дано простое число. Составить функцию, которая буден находить следующее за ним простое число.

5.12.        Составить функцию для нахождения наименьшего нечетного натурального делителя k (k≠1) любого заданного натурального числа n.

5.13.        Дано натуральное число N. Составить программу формирования массива, элементами которого являются цифры числа N.

5.14.        Составить программу, определяющую, в каком из данных двух натуральных чисел больше цифр.

5.15.        Даны натуральные числа N K. Составьте программу формирования массива A, элементами которого  являются числа, сумма цифр которых равна K и которые не больше N.

5.16.        Даны три квадратные матрицы A, B, C n-го порядка. Вывести на печать ту из них, норма которой наименьшая. Нормой матрицы считать максимум из абсолютных величин ее элементов.

5.17.        Два натуральных числа называются «дружественными», если каждое из них равно сумме всех делителей (кроме его самого) другого (например, числа 220 и 284). Найти все пары «дружеских чисел», которые не больше данного числа N.

5.18.        Два простых числа называются «близнецами», если они отличаются друг от друга на 2 (например, 41 и 43). Напечатать все пары «близнецов» из отрезка [n, 2n], где n – заданное натуральное число больше 2.

5.19.        Написать программу вычисления суммы  для заданного числа n. Дробь  должна быть несократимой (p, q – натуральные числа).

5.20.        Написать программу вычисления суммы  для заданного числа n. Результат представить в виде несократимой дроби  (p, q – натуральные).

5.21.        Натуральное число в записи которого n цифр, называется числом Амстронга, если сумма его цифр, возведенная в степень n, равна самому числу. Найти все эти числа от1 до k.

5.22.        Написать программу, которая находит и выводит на печать все четырехзначные числа вида , для которых выполняются условия: a, b, c, d – разные цифры;

5.23.        Найти все натуральные числа, не превосходящие n, двоичная запись которых представляет собой палиндром, т. е. читается одинаково слева направо и справа налево.

5.27.        Для последовательности a₁=1,  составить программу печати k-ого члена в виде обыкновенной несократимой дроби. Например,